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    <title>论文精读——Decoupling Knowledge from Memorization Retrieval-augmented Prompt Learning | J Sir</title>
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                <h2 id="摘要"><a href="#摘要" class="headerlink" title="摘要"></a>摘要</h2><p>2022 NeurIPS</p>
<p>提示学习方法通过诱导更好的少样本性能在自然语言处理中掀起波澜，同时它们仍然遵循基于参数的学习范式；学习中的遗忘和死记硬背问题可能会遇到泛化不稳定的问题。具体来说，原始的提示学习可能在强监督训练过程中通过死记硬背来利用非典型实例，或者过度拟合低样本数据的浅层模式。</p>
<p>为了减轻这些限制，我们开发了 RETROPROMPT，其动机是将知识与记忆分离，以帮助模型在泛化和记忆之间取得平衡。与原始的提示学习相比，RETROPROMPT 从训练实例构建一个开放式知识库，RETROPROMPT从训练实例中构建了一个开放的知识库，并在输入、训练和推理过程中实现了一种检索机制，从而使模型具备了从训练语料中检索相关上下文作为线索进行增强的能力。</p>
<h2 id="引言"><a href="#引言" class="headerlink" title="引言"></a>引言</h2><p>预训练语言模型( PLM )已经从数据中学习到了大量的深度知识，并在自然语言提示的少样本/零样本学习能力方面取得了巨大的成功。然而，最近的研究观察到，使用PLM的提示学习通常在资源极低的环境或新兴领域中不稳定地泛化。通过死记硬背来很好地学习稀有或困难的模式并非易事，因此导致了低效的泛化性能。</p>
<p>如果我们将整个训练集看作一本书，测试阶段看作考试，那么当前提示学习的训练-测试程序可以看作是逐页记忆和闭卷考试。在训练期间，普通的提示学习快速学习可能会在强监督设置中难以记忆非典型实例，或者用低样本数据过度拟合浅层模式</p>
<p>Feldman (2020)提出了一个长尾理论，它指出当训练集具有长尾分布并且包含具有非典型实例的小“子群体”时，PLM 确实通过死记硬背这些非典型实例而不是学习常见模式来预测测试数据。</p>
<p>死记硬背的局限性让我们想起了人类“举一反三”的学习过程。需要注意的是，人类可以通过联想学习来回忆深层记忆中的相关技能，从而相互加强，从而拥有解决小样本和零样本任务的非凡能力。</p>
<p>受此启发，我们努力提高提示学习与检索和联想的泛化能力。我们的直觉是，如果我们可以通过从训练数据构建一个开卷知识库来将知识与记忆分离，那么解决上述限制的难度就可以大大减轻；因此，参考相关知识可以提供强烈的增强信号，帮助模型在泛化和记忆之间取得平衡。</p>
<p>我们引入了一种基于提示学习的新型检索增强框架（RETROPROMPT）</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230523165357567.png" alt="image-20230523165357567"></p>
<p>开放知识库存储一对键值对$(K,V)$，其中key：给予提示样本的embedding，value：由训练数据构建的对应标签词。作为模型的额外参考，在一定程度上将知识与纯记忆脱离。</p>
<p>为了将检索到的知识整合到输入中，首先，我们设计将神经演示合并到输入序列中作为上下文增强，其中演示是从知识库中检索的。然后，我们在输入查询和知识存储上应用非参数算法  kNN，并将 kNN 结果视为简单与困难实例的指示。此外，我们通过在训练期间分配比例来自动强制模型强调 kNN 识别的硬实例。最后，kNN  结果进一步用于 PLM 头的输出以参与掩码预测。该模型通过将非参数最近邻分布与提示学习的输出进行线性插值来进行推理，将 Top-k  最近参考实例视为来自 (K, V) 的线索。</p>
<blockquote>
<p>KNN的全称是K Nearest Neighbors，意思是K个最近的邻居。KNN的原理就是当预测一个新的值x的时候，根据它距离最近的K个点是什么类别来判断x属于哪个类别。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525154116683.png" alt="image-20230525154116683"></p>
<p>上图假设K=3，KNN算法就会找到与它距离最近的三个点，看看哪种类别多一些，新来的绿色点就归类到蓝三角了。当K=5的时候，新来的绿点被归类成红圆。</p>
<p>KNN是一种<strong>非参的</strong>，<strong>惰性</strong>的算法模型。</p>
<p>非参的意思并不是说这个算法不需要参数，而是意味着这个模型不会对数据做出任何的假设，与之相对的是线性回归（我们总会假设线性回归是一条直线）。也就是说KNN建立的模型结构是根据数据来决定的，这也比较符合现实的情况，毕竟在现实中的情况往往与理论上的假设是不相符的。</p>
<p>惰性又是什么意思呢？想想看，同样是分类算法，逻辑回归需要先对数据进行大量训练（tranning），最后才会得到一个算法模型。而KNN算法却不需要，它没有明确的训练数据的过程，或者说这个过程很快。</p>
</blockquote>
<p>最终分析结果表明，</p>
<p>1) 记忆分数最高的训练样本大多是非典型的<br>2) RETRPROMPT 比微调和常规提示调优具有更好的泛化能力，将知识与记忆解耦以减轻 PLM 的死记硬背。</p>
<h2 id="Prompt-Learning回顾"><a href="#Prompt-Learning回顾" class="headerlink" title="Prompt Learning回顾"></a>Prompt Learning回顾</h2><p>Prompt learning主要面向的是训练数据较少的场景。首先需要一个预训练模型，然后将下游任务转换成完形填空的形式。对于分类问题，判断某个text属于哪个label，转换成如下的文本输入到预训练语言模型中：<img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525154641934.png" alt="image-20230525154641934"></p>
<p>利用预训练语言模型，预测出[MASK]对应的文本，后面接一个文本到label的映射函数，即可实现文本分类任务。Prompt learning的好处是可以充分利用预训练语言模型的知识，让下游任务和预训练任务更加适配，以提升样本量不足情况下的效果。</p>
<p>虽然这种方法充分运用了预训练语言模型的知识，但毕竟finetune的数据少，模型更像在死记硬背训练prompt数据中的信息。这对于长尾样本或非典型的句子的预测效果不友好。为了解决上述问题，本文的核心思路是，<strong>如果我们把这些需要记忆的信息单独拿出来存储到一个知识库中，在需要的时候检索它们并作为模型额外输入，就能让模型参数没必要再死记硬背这些信息了，从而实现记忆和泛化更好的平衡</strong>，有点【好记性不如烂笔头】的感觉。</p>
<h2 id="RETRPROMPT：检索增强的提示学习"><a href="#RETRPROMPT：检索增强的提示学习" class="headerlink" title="RETRPROMPT：检索增强的提示学习"></a>RETRPROMPT：检索增强的提示学习</h2><p>我们介绍了一个简单且通用的检索增强框架，用于提示学习，名为 RETROPROMPT，其基础是密集检索器和一个打开的书本知识库，以将知识与记忆分离。如图 所示，RETROPROMPT 由三个部分组成：用于增强输入的神经演示检索、kNN 引导训练和基于 kNN 的完形填空式预测概率。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525154912745.png" alt="image-20230525154912745"></p>
<h3 id="密集检索器"><a href="#密集检索器" class="headerlink" title="密集检索器"></a>密集检索器</h3><p>提出的框架的第一步是构建一个用于检索的知识库，它可以与记忆分离并从训练集 C 中捕获实例的语义。</p>
<p>在知识库的构造上，文中构造的是一个{K, V}格式的数据，训练集中的每条样本对应一个{K, V}。K代表这个样本的prompt输入模型后[MASK]位置的隐向量，V代表这个样本的label对应的单词。由于K是模型输出的向量，因此每训练几轮，就会动态更新知识库中的Key，避免Key和模型最新参数隔代太多不匹配。</p>
<p>考虑到训练数据 C 的规模可能很大，我们必须确保高效的检索过程。给定一个查询集 Q，我们首先使用模板映射函数 T (·) 对每个查询示例进行编码，以获得一组基于提示的查询向量 $h_{\hat{q}}$ 用于动态检索增强。然后，我们利用查询向量通过最大内积搜索 (MIPS) 在索引 D 上搜索最接近的示例。对于检索过程，我们选择 FAISS 来有效地查询开卷知识库。</p>
<h3 id="神经演示的检索"><a href="#神经演示的检索" class="headerlink" title="神经演示的检索"></a>神经演示的检索</h3><p>为了增强 PLM 通过知识库进行类比学习的能力，我们进一步提出了可以在嵌入层与输入实例连接的神经演示，以提高我们的 RETROPROMPT 的泛化能力。</p>
<p>在信息检索和利用上，对于当前样本模型先得到其[MASK]位置的向量，然后用这个向量在知识库中进行KNN检索，每个类别的样本都取出topK个，检索的距离度量是向量内积。对于每个类别检索出的向量，使用内积做softmax后进行加权融合，得到这个类别最终向量，拼接到当前样本embedding后面输入到模型中：</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525155659376.png" alt="image-20230525155659376"></p>
<p>我们将这种演示方式表示为神经演示，与之前的离散演示工作有很大不同。主要在以下三个主要方面具有优势：</p>
<ol>
<li><p>神经演示可以比离散论证更能容忍模型的最大输入长度，而离散论证由于输入长度的限制通常不适用于多类分类任务，如关系抽取等。</p>
</li>
<li><p>模型需要处理具有用于离散演示的大量检索标记，由于二次注意力的复杂性，执行交叉注意力操作非常耗时且计算量大。相比之下，处理更短的实例表示作为神经演示可以释放交叉注意力的潜力并加速推理。 </p>
</li>
<li><p>当基于实例之间的相似性对示例进行采样时，我们的完形填空式上下文表示比来自 Sentence-BERT的 [CLS] 的上下文表示更具信息性和一致性。</p>
</li>
</ol>
<h2 id="使用KNN检索指导训练和预测"><a href="#使用KNN检索指导训练和预测" class="headerlink" title="使用KNN检索指导训练和预测"></a>使用KNN检索指导训练和预测</h2><p>上面收的引入知识库+KNN的方法，缓解了模型参数需要强记忆训练样本的问题。此外，文中还通过KNN检索结果来指导模型的学习过程。KNN检索的好处是不需要模型训练，直接根据预训练的表示计算距离，利用邻居样本的label，就能预测当前样本的label。这对于模型来说是另一个维度的信息补充，文中通过<strong>区分难样本指导训练</strong>和<strong>在inference阶段指导预测</strong>两个方面进一步指导模型的训练和预测。</p>
<p>KNN的检索结果可以用来区分难样本和简单样本。通过KNN检索以及检索邻居的label，可以得到当前样本各个类别的预测概率。这块就是说，根据KNN的结果，我们可以发现一些样本是硬骨头，不好训练。具体就是拿出一个样例 $q_t$ ，然后找出N个最近邻，然后算出他们的距离，再按类别聚合起来，再做softmax拿到概率分布。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525161005716.png" alt="image-20230525161005716"></p>
<p>这个KNN的预测结果可以作为是否是难样本的参考，如果模型预测预测结果和KNN结果不一致，就是难样本。对于难样本，加大其学习权重，通过将KNN预测概率引入到交叉熵损失中实现：</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525161059475.png" alt="image-20230525161059475"></p>
<p>在预测阶段，我们进一步提出了基于 kNN 的推理过程 Cloze 式预测概率，提供 PLM 检索最近邻居的能力用于决策，而不是仅根据记忆的参数进行预测。直接将KNN的预测结果拿出来和模型对于[MASK]的预测结果做插值，得到最终的预测结果：</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525161354662.png" alt="image-20230525161354662"></p>
<p>与主要检索标记以增强语言建模的 kNN-LM不同，我们专注于在测试时利用基于提示的 kNN 分布作为参考，这可以将模型预测过程解锁为提示的开卷考试学习。</p>
<h2 id="实验"><a href="#实验" class="headerlink" title="实验"></a>实验</h2><h3 id="数据集和基线"><a href="#数据集和基线" class="headerlink" title="数据集和基线"></a>数据集和基线</h3><p>实验采用数据集是单句分类任务和句子对分类任务，还有信息提取任务。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525161547408.png" alt="image-20230525161547408"></p>
<p>对于单句分类任务，使用以下模版：T (x) = [CLS]x It was [MASK].<br>设定标签词和label的对照：(great/terrible) → (positive/negative)</p>
<p>对于句对分类任务，使用以下模版：T (x1, x2) = [CLS]x1?[MASK], x2<br>设定标签词和label的对照：(Yes/Maybe/No) → (entailment/neutral/contradiction)</p>
<p>我们与 LM-BFF 进行单句和句对分类任务进行比较，并采用 SOTA 提示学习模型 KnowPrompt 作为信息提取任务的基线。</p>
<h3 id="评估协议和细节"><a href="#评估协议和细节" class="headerlink" title="评估协议和细节"></a>评估协议和细节</h3><p>PLM采用的是 $RoBERTa_{large}$，在一张V100，使用pytorch实现的。优化器是AdamW。基线模型和本文模型对每个任务都采用同一个KNN数据库。</p>
<p>关于少样本和零样本的实验设置，唯一需要说明的是零样本采用的是无标注训练集来检索，所以需要使用roberta生成伪标签数据，最后得到一个伪标注knowledge-store。</p>
<h3 id="实验结果"><a href="#实验结果" class="headerlink" title="实验结果"></a>实验结果</h3><p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525162306275.png" alt="image-20230525162306275"></p>
<p>我们发现 RETROPROMPT 在 4 次和 16 次实验中始终优于基线方法 LM-BFF 和 KnowPrompt。与具有外部知识的 KPT 相比，我们只专注于参考内部少样本训练集，而不访问外部知识库。此外，我们观察到 RETRPROMPT 的标准偏差比基线相对较低。原因可能在于检索机制可以补偿参数预测中的不稳定性。</p>
<p>零样本任务中，作者发现 RETROPROMPT 比KPT更好，这提示从自己的数据集中将知识从记忆中分离，比借助外部知识更强。</p>
<h3 id="模型泛化到新领域"><a href="#模型泛化到新领域" class="headerlink" title="模型泛化到新领域"></a>模型泛化到新领域</h3><p>数据的稀缺可能会给PLMs的大量记忆参数带来过拟合问题，即使在prompt-learning的情况下也是如此。因此，我们进行了跨领域实验来验证我们的RETROPROMPT的泛化能力。具体来说，我们利用在源数据集上训练的模型，并直接在其他目标数据集上测试。从表2中，我们可以发现我们的方法始终优于基线。这一发现表明，RETROPROMPT实现了对新领域的模型推广。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525162653898.png" alt="image-20230525162653898"></p>
<h3 id="记忆分析"><a href="#记忆分析" class="headerlink" title="记忆分析"></a>记忆分析</h3><p>受计算机视觉领域思想的启发，我们定义了记忆度量，即当从训练集中删除训练实例 z 时分类如何变化。</p>
<p>我们根据我们的模型手动列出SST-2排名最低和最高的训练实例。它揭示了排名靠前的记忆实例似乎间接地显示了普遍的观点。因此，我们将它们视为非典型/难以进行情感分类。而记忆分数为0的实例则直接表达了他们对情感分类的看法，代表了典型的实例。注意，F（pkNN）被定义为表示由kNN分布判别的样本的难度。表还显示F（pkNN）确实反映了样本的非典型性，这验证了kNN引导训练的有效性。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525163422461.png" alt="image-20230525163422461"></p>
<p>（1）PLM倾向于给予非典型样本更深层次的记忆关注。具体来说，无论是LM-BFF还是我们的方法，记忆前10%的负面实例的正面短语百分比高于所有负面实例的正面短语平均百分比。</p>
<p>（2）LM-BFF在硬样本上的记忆分数低于微调。我们认为，提示学习可以帮助PLMs回忆起他们从预训练中学到的东西，而不会加强对下游数据的记忆。</p>
<p>（3）RETROPROMPT的平均记忆分数比微调和LM-BFF更低，这说明我们的方法对记忆的依赖性更小。这一结果可能归因于通过提取将知识从记忆中分离出来，以减轻PLMs的死记硬背。</p>
<h3 id="消融分析"><a href="#消融分析" class="headerlink" title="消融分析"></a>消融分析</h3><p>如表4所示，四种变体的组件消融实验的性能明显下降，这验证了我们的检索组件的能力。我们还发现，神经演示和kNN训练在few-shot中比kNN-test（其实就是KNN-LM）有更大的改进。请注意，kNN测试类似于kNN-LM，结果显示，简单地将kNN-LM纳入prompt learning的测试过程在few-shot设置中几乎没有影响。</p>
<p><img src="https://pluto-1300780100.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20230525163635830.png" alt="image-20230525163635830"></p>
<h2 id="结论"><a href="#结论" class="headerlink" title="结论"></a>结论</h2><p>我们提出 RETROPROMPT，通过引入检索增强来将知识与记忆解耦，以进一步提高输入端提示学习的泛化能力以及模型训练和预测的全过程。 RETRPROMPT 是一种简单而有效的检索方法，它结合了神经演示、用于训练和预测的 kNN 向导。我们广泛的结果表明，它在少样本、零样本和完全监督设置中优于其他演示增强提示方法和知识增强提示方法。</p>

                
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    $(function () {
        $('.tabs').tabs();
    });
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                <a href="/2023/06/03/lun-wen-jing-du-riatig-reliable-and-imperceptible-adversarial-text-to-image-generation-with-natural-prompts/">
                    <div class="card-image">
                        
                        
                        <img src="/medias/featureimages/9.jpg" class="responsive-img" alt="论文精读——RIATIG Reliable and Imperceptible Adversarial Text-to-Image Generation with Natural Prompts">
                        
                        <span class="card-title">论文精读——RIATIG Reliable and Imperceptible Adversarial Text-to-Image Generation with Natural Prompts</span>
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                </a>
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                    <div class="publish-info">
                        <span class="publish-date">
                            <i class="far fa-clock fa-fw icon-date"></i>2023-06-03
                        </span>
                        <span class="publish-author">
                            
                            <i class="fas fa-user fa-fw"></i>
                            J Sir
                            
                        </span>
                    </div>
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                        <span class="chip bg-color">对抗攻击</span>
                    </a>
                    
                    <a href="/tags/%E6%9C%9F%E5%88%8A%E8%AE%BA%E6%96%87/">
                        <span class="chip bg-color">期刊论文</span>
                    </a>
                    
                    <a href="/tags/%E6%8F%90%E7%A4%BA%E5%AD%A6%E4%B9%A0/">
                        <span class="chip bg-color">提示学习</span>
                    </a>
                    
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        <div class="article col s12 m6" data-aos="fade-up">
            <div class="article-badge right-badge text-color">
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            </div>
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                <a href="/2023/05/08/ti-shi-xue-xi-prompt-learning/">
                    <div class="card-image">
                        
                        
                        <img src="/medias/featureimages/6.jpg" class="responsive-img" alt="提示学习Prompt Learning">
                        
                        <span class="card-title">提示学习Prompt Learning</span>
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                </a>
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                    <div class="publish-info">
                            <span class="publish-date">
                                <i class="far fa-clock fa-fw icon-date"></i>2023-05-08
                            </span>
                        <span class="publish-author">
                            
                            <i class="fas fa-user fa-fw"></i>
                            J Sir
                            
                        </span>
                    </div>
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                    <a href="/tags/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0/">
                        <span class="chip bg-color">机器学习</span>
                    </a>
                    
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                        <span class="chip bg-color">提示学习</span>
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        </div>
        
    </div>
</article>

</div>



<!-- 代码块功能依赖 -->
<script type="text/javascript" src="/libs/codeBlock/codeBlockFuction.js"></script>

<!-- 代码语言 -->

<script type="text/javascript" src="/libs/codeBlock/codeLang.js"></script>


<!-- 代码块复制 -->

<script type="text/javascript" src="/libs/codeBlock/codeCopy.js"></script>


<!-- 代码块收缩 -->

<script type="text/javascript" src="/libs/codeBlock/codeShrink.js"></script>


    </div>
    <div id="toc-aside" class="expanded col l3 hide-on-med-and-down">
        <div class="toc-widget card" style="background-color: white;">
            <div class="toc-title"><i class="far fa-list-alt"></i>&nbsp;&nbsp;目录</div>
            <div id="toc-content"></div>
        </div>
    </div>
</div>

<!-- TOC 悬浮按钮. -->

<div id="floating-toc-btn" class="hide-on-med-and-down">
    <a class="btn-floating btn-large bg-color">
        <i class="fas fa-list-ul"></i>
    </a>
</div>


<script src="/libs/tocbot/tocbot.min.js"></script>
<script>
    $(function () {
        tocbot.init({
            tocSelector: '#toc-content',
            contentSelector: '#articleContent',
            headingsOffset: -($(window).height() * 0.4 - 45),
            collapseDepth: Number('0'),
            headingSelector: 'h1, h2, h3, h4, h5'
        });

        // modify the toc link href to support Chinese.
        let i = 0;
        let tocHeading = 'toc-heading-';
        $('#toc-content a').each(function () {
            $(this).attr('href', '#' + tocHeading + (++i));
        });

        // modify the heading title id to support Chinese.
        i = 0;
        $('#articleContent').children('h1, h2, h3, h4, h5').each(function () {
            $(this).attr('id', tocHeading + (++i));
        });

        // Set scroll toc fixed.
        let tocHeight = parseInt($(window).height() * 0.4 - 64);
        let $tocWidget = $('.toc-widget');
        $(window).scroll(function () {
            let scroll = $(window).scrollTop();
            /* add post toc fixed. */
            if (scroll > tocHeight) {
                $tocWidget.addClass('toc-fixed');
            } else {
                $tocWidget.removeClass('toc-fixed');
            }
        });

        
        /* 修复文章卡片 div 的宽度. */
        let fixPostCardWidth = function (srcId, targetId) {
            let srcDiv = $('#' + srcId);
            if (srcDiv.length === 0) {
                return;
            }

            let w = srcDiv.width();
            if (w >= 450) {
                w = w + 21;
            } else if (w >= 350 && w < 450) {
                w = w + 18;
            } else if (w >= 300 && w < 350) {
                w = w + 16;
            } else {
                w = w + 14;
            }
            $('#' + targetId).width(w);
        };

        // 切换TOC目录展开收缩的相关操作.
        const expandedClass = 'expanded';
        let $tocAside = $('#toc-aside');
        let $mainContent = $('#main-content');
        $('#floating-toc-btn .btn-floating').click(function () {
            if ($tocAside.hasClass(expandedClass)) {
                $tocAside.removeClass(expandedClass).hide();
                $mainContent.removeClass('l9');
            } else {
                $tocAside.addClass(expandedClass).show();
                $mainContent.addClass('l9');
            }
            fixPostCardWidth('artDetail', 'prenext-posts');
        });
        
    });
</script>

    

</main>


<script src="https://cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
<script>
    MathJax.Hub.Config({
        tex2jax: {inlineMath: [['$', '$'], ['\(', '\)']]}
    });
</script>



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        <link rel="stylesheet" href="/libs/aplayer/APlayer.min.css">
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    .aplayer .aplayer-lrc p {
        
        display: none;
        
        font-size: 12px;
        font-weight: 700;
        line-height: 16px !important;
    }

    .aplayer .aplayer-lrc p.aplayer-lrc-current {
        
        display: none;
        
        font-size: 15px;
        color: #42b983;
    }

    
    .aplayer.aplayer-fixed.aplayer-narrow .aplayer-body {
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    }

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    }

    
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    <div class="row">
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        <div class="col s12 m8 l8 copy-right">
            Copyright&nbsp;&copy;
            
                <span id="year">2020-2023</span>
            
            <span id="year">2020</span>
            <a href="/about" target="_blank">J Sir</a>
            |&nbsp;Powered by&nbsp;<a href="https://hexo.io/" target="_blank">Hexo</a>
            |&nbsp;Theme&nbsp;<a href="https://github.com/blinkfox/hexo-theme-matery" target="_blank">Matery</a>
            <br>
            
            &nbsp;<i class="fas fa-chart-area"></i>&nbsp;站点总字数:&nbsp;<span
                class="white-color">300.9k</span>&nbsp;字
            
            
            
            
            
            
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                |&nbsp;<i class="far fa-eye"></i>&nbsp;总访问量:&nbsp;<span id="busuanzi_value_site_pv"
                    class="white-color"></span>&nbsp;次
            </span>
            
            
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                |&nbsp;<i class="fas fa-users"></i>&nbsp;总访问人数:&nbsp;<span id="busuanzi_value_site_uv"
                    class="white-color"></span>&nbsp;人
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            <br>
            
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    <!-- 搜索遮罩框 -->
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            <span class="title"><i class="fas fa-search"></i>&nbsp;&nbsp;搜索</span>
            <input type="search" id="searchInput" name="s" placeholder="请输入搜索的关键字"
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<script type="text/javascript">
$(function () {
    var searchFunc = function (path, search_id, content_id) {
        'use strict';
        $.ajax({
            url: path,
            dataType: "xml",
            success: function (xmlResponse) {
                // get the contents from search data
                var datas = $("entry", xmlResponse).map(function () {
                    return {
                        title: $("title", this).text(),
                        content: $("content", this).text(),
                        url: $("url", this).text()
                    };
                }).get();
                var $input = document.getElementById(search_id);
                var $resultContent = document.getElementById(content_id);
                $input.addEventListener('input', function () {
                    var str = '<ul class=\"search-result-list\">';
                    var keywords = this.value.trim().toLowerCase().split(/[\s\-]+/);
                    $resultContent.innerHTML = "";
                    if (this.value.trim().length <= 0) {
                        return;
                    }
                    // perform local searching
                    datas.forEach(function (data) {
                        var isMatch = true;
                        var data_title = data.title.trim().toLowerCase();
                        var data_content = data.content.trim().replace(/<[^>]+>/g, "").toLowerCase();
                        var data_url = data.url;
                        data_url = data_url.indexOf('/') === 0 ? data.url : '/' + data_url;
                        var index_title = -1;
                        var index_content = -1;
                        var first_occur = -1;
                        // only match artiles with not empty titles and contents
                        if (data_title !== '' && data_content !== '') {
                            keywords.forEach(function (keyword, i) {
                                index_title = data_title.indexOf(keyword);
                                index_content = data_content.indexOf(keyword);
                                if (index_title < 0 && index_content < 0) {
                                    isMatch = false;
                                } else {
                                    if (index_content < 0) {
                                        index_content = 0;
                                    }
                                    if (i === 0) {
                                        first_occur = index_content;
                                    }
                                }
                            });
                        }
                        // show search results
                        if (isMatch) {
                            str += "<li><a href='" + data_url + "' class='search-result-title'>" + data_title + "</a>";
                            var content = data.content.trim().replace(/<[^>]+>/g, "");
                            if (first_occur >= 0) {
                                // cut out 100 characters
                                var start = first_occur - 20;
                                var end = first_occur + 80;
                                if (start < 0) {
                                    start = 0;
                                }
                                if (start === 0) {
                                    end = 100;
                                }
                                if (end > content.length) {
                                    end = content.length;
                                }
                                var match_content = content.substr(start, end);
                                // highlight all keywords
                                keywords.forEach(function (keyword) {
                                    var regS = new RegExp(keyword, "gi");
                                    match_content = match_content.replace(regS, "<em class=\"search-keyword\">" + keyword + "</em>");
                                });

                                str += "<p class=\"search-result\">" + match_content + "...</p>"
                            }
                            str += "</li>";
                        }
                    });
                    str += "</ul>";
                    $resultContent.innerHTML = str;
                });
            }
        });
    };

    searchFunc('/search.xml', 'searchInput', 'searchResult');
});
</script>

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